在全球金融市场里，投资者们普遍关心如何运用科学手段打造更佳的权益类指数投资组合。本研究采用机器学习中的聚类技术，对全球各大市场的权益类指数进行了深入分析，力求发现其中的潜在投资亮点。

无调整风险收益聚类

该方法采用指数年化收益率和标准差作为关键指标。对2008至2012年间（即样本数据）的49个股价指数进行了分组。包括标准普尔500指数在内的多个指数均纳入分析。通过对不同组别核心资产的等权重合并，观察了2013至2018年（即样本外数据）组合的表现。此阶段未进行动态调整，旨在为后续研究提供一个基准参照。

这种风险收益聚类方法操作简便，但未考虑到指数特征的变化。它能够迅速搭建一个基础的投资组合，帮助投资者初步认识各类指数组合后的表现。尽管无法即时反映市场动态，但通过历史数据，仍能捕捉到一些规律。

根据无风险调整的聚类分析结果，我们在每年年初进行动态调整。这是因为指数的特征会随着经济周期和政策变动而变化。以2014至2018年年初为例，我们对组合中的主要资产类别进行了重新计算和调整。比如，当央行调整货币政策时，不同指数受到的影响各异，这时进行重新聚类可以使投资组合更紧密地适应市场状况。

这种调整让投资组合变得更加灵活和能适应变化。与不做调整相比，它更能有效应对市场的波动。然而，每年都要重新计算和调整，这要求投资者投入更多的时间和资源去关注市场动态和进行数据计算。

有调整风险收益聚类与收益序列聚类交叉

基于无调整风险聚类，引入每日收益率数据。首先，将指数的年化收益和标准差作为特征，运用K-means算法对全球股价指数进行分类，形成k个类别，并选取每个类别的中心资产来构建资产组合。接着，在选出的k1个资产中，进一步进行收益与风险的聚类分析，筛选出高收益且低风险的资产，以此构建投资组合。

这种多维度聚类结合的方法，全面考量了风险与收益以及收益序列的特点。它能更精确地挑选出优质资产，用于构建投资组合。与单一的聚类方法相比，这种方法在收益和风险控制方面可能更具优势。

聚类结果与投资组合表现

观察聚类分析结果，我们发现，该算法构建的投资组合相较于上证指数，其回撤更小，收益曲线更为平缓。当聚类数量增加，组合的年化收益提升，波动性降低，夏普比率也随之上升。例如，在聚类数量达到10时，组合实现了最高的年化收益和最小的风险。在调整风险与收益的聚类中，当k值为9时，表现最为出色。而当收益序列的聚类数量为20，风险收益的聚类数量为6时，投资组合的收益表现良好，同时风险水平也相对较低。

合理运用聚类技术来构建投资组合，可以带来更佳的投资效果。借助聚类技术对资产进行优化配置，可以在一定程度上减少风险，提升收益。然而，投资者需根据市场状况和个人风险偏好，慎重挑选不同的聚类参数。

分散投资原理体现

依据均值方差原理，投资组合得以通过分散化投资来减少风险，其关键在于将资金分配给相关性较小的资产，这反映了收益序列的差异性。本研究采用日收益序列进行聚类，挑选出k1类资产纳入备选范围，接着在备选资产中实施收益与风险的聚类分析，以筛选出高收益且低风险的资产来构建投资组合。此方法正是分散投资原则的实际运用。

分散投资策略有助于投资者不将所有资金集中在一处。比如，在多个行业和不同国家的指数中分配资金，这样可以降低单一指数波动对整个投资组合的冲击。这一做法也是本研究采用聚类技术构建投资组合的关键理论支撑。

综合结论及启示

总体而言，采用动态调整风险收益聚类策略构建的资产组合表现不俗。回测结果显示，仅选择过往高收益且低风险的资产，其收益甚至不及在各类收益风险特征中分散投资的收益。这表明，投资决策不应仅依赖历史数据，而需根据市场动态灵活调整。

在实际操作中，投资者可以参考这种通过聚类来形成投资组合的策略，同时也要留意市场的波动性。你打算采用这种方法来搭建你的投资组合吗？不妨点个赞，转发这篇文章，并在评论区分享一下你的见解。